При каких значениях k квадратное уравнение x^2-3x+12k=0 имеет два корня (я знаю что D должно быть >0 но вот число никак не подберу)

Имеем уравнение с параметром:

x² - 3 * x + 12 * k = 0.

Т. к. требуется, чтобы оно имело пару вещественных корней, то его дискриминант:

D = 9 - 48 * k > 0.

Решим это линейное неравенство:

9 - 48 * k > 0.

Делим обе части на 48 и переносим k в правую часть, получим:

9/48 - k > 0,

3/16 > k, или k < 3/16.

Следовательно, k должно принимать любые значения из промежутка (-∞; 3/16), только тогда исходное квадратное уравнение будет иметь два действительных решения (корня).