9x^2-24x+16 Найдите корни квадратного трёхчлена или докажите что их нет

Имеем квадратный трехчлен:

9 * x^2 - 24 * x + 16;

Изначально видна некая закономерность, но решим задачу поподробнее.

9 * x^2 - 24 * x + 16 = 0;

D = 24^2 - 4 * 9 * 16;

D = 576 - 576;

D = 0. Равенство нулю дискриминанта уравнения говорит нам о наличии единственного корня уравнения, равного:

x = - b / (2 * a);

x = 24/18;

x = 4/3.

В начале решения упоминалась закономерность - данный трехчлен можно было разложить в виде квадрата разности 3x и 4.

Ответ: Квадратный трехчлен имеет единственный корень, равный 4/3.