А) Решите уравнение 2cos^2x=sin (π/2-x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π].

Question

Azula

Математика

9 октября, 21:23

А) Решите уравнение 2cos^2x=sin (π/2-x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π].

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марик · Answer 1

a) 2cos^2x = sin (pi/2 - x) 2cos^2x = cosx 2cos^2x - cosx = 0 cosx (2cosx - 1) = 0 cosx = 0 x = pi/2 + pin 2cosx - 1 = 0 2cosx = 1 cosx = 1/2 x = + - pi/3 + 2 pin b) [5pi/2; 4pi] pi/2 + pin = > n = 2 5pi/2; n = 3 7pi/2 + pi/3 + 2 pin = > - - pi/3 + 2 pin = > n = 2 11pi/3 Ответ: a) x = pi/2 + pin; x = + - pi/3 + 2 pin b) 11pi/3; 7pi/2; 5pi/2.