Решите sinx+sin^2x+cos^2x=0

Выполним преобразование тригонометрического выражения:

sin x + sin² x + cos² x = 0;

Применим формулу основного тождества тригонометрических функций:

sin² x + cos² x = 1;

Подставим полученные значения в исходное выражение:

sin x + 1 = 0;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

sin x = - 1;

Так как равенство рано - 1, воспользуемся частным случаем для решения:

х = - π/2 + 2πn, n ∈ Z;

Ответ: х = - π/2 + 2πn, n ∈ Z;.