Установить четность или нечетность функции y=x4-x2+3

Решение:

Функция y = f (x) называется четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство: f ( - x) = f (x).

Функция y = f (x) называется нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство: f ( - x) = - f (x).

Получим:

Пусть y = f (x), то есть f (x) = x ⁴ - x ² + 3,

f ( - x) = ( - х) ⁴ - ( - х) ² + 3 = x ⁴ - x ² + 3 = f (x).

Итак, получили, что f ( - x) = f (x), следовательно, функция y = x ⁴ - x ² + 3 - четная.

Ответ: функция четная.