В треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 30, ас=34 корень 3. найдите ав

В треугольнике авс угол с равен 90 °;

Угол А = 30°;

катет ас = 34√3.

Найдем гипотенузу ав.

Косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас на гипотенузу.

Запишем в виде формулы:

cos a = ac/ab;

Отсюда выразим, чему равна гипотенуза.

ав = ас/cos a;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение гипотенузы.

ав = 34√3/cos 30° = (34 * √3) / (1/2) = 34 * √3 * 2 = 34 * 2 * √3 = 68 * √3 = 68√3;

Значит, гипотенуза равна ав = 68√3.

Ответ: ав = 68√3.