Два тракториста, работая вместе вспахали за 15 часов 1/6 часть поля. Если бы после этогопервый проработал еще 12 часов а второй еще 20 часов, то было бы вспахано еще 20%поля. За сколько часов может вспахать это поле каждый тракторист в отдельности?

Обозначим весь объём работы (всё поле) 1, производительность первого тракториста х, производительность второго у.

В условии сказано, что работая совместно 15 часов, они выполняют 1/6 часть сего объёма работы.

Значит, всё поле они вспашут за 15 * 6 = 90 часов. Составим первое уравнение:

90 х + 90 у = 1.

Во второй части задачи говорится, что 20% всего поля будет вспахано, если первый проработает 12 часов, а второй 20 часов. Значит, всё поле они вспашут, если первый будет работать 12 * 5 = 60 часов, а второй 20 * 5 = 100 часов. Составим второе уравнение:

60 х + 100 у = 1

Получили систему двух уравнений:

90 х + 90 у = 1

60 х + 100 у = 1

Решив эту систему, получим:

х = 1/360 - производительность первого тракториста;

у = 1/120 - производительность второго тракториста.

Найдём время, за которое вспашет поле каждый тракторист в отдельности:

1 / 1/360 = 360 часов - время первого;

1 / 1/120 = 120 часов - время второго.

Ответ: 360 и 120 часов.