Найти производную от f (x) = x^20-3sinx

По условию нам дана функция: f (x) = x^20 - sin (x).

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(sin (x)) ' = соs (x).

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, Наша производная будет выглядеть так будет следующая:

f (x) ' = (x^20 - sin (x)) ' = (x^20) ' - (sin (x)) ' = 20 * x^ (20 - 1) - соs (x) = 20x^19 - соs (x).

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f (x) ' = 20x^19 - соs (x).