До озера рыбак добирался по грунтовой дороге на попутном грузовике и проехал 10 км. обратно шел через поле. этот путь равен 5 км. Найдите скорость рыбака, если она на 15 км/ч меньше скорости грузовика и на обратный путь он затратил на 30 мин больше, чем на путь до озера

1) Движение на грузовике: t_г = t_р - Δt = S_г / V_г = S_г / (V_р + ΔV) и t_р = S_г / (V_р + ΔV) + Δt, где S_г - путь на грузовике (S_г = 10 км); ΔV - разница в скорости (ΔV = 15 км/ч); Δt - разница во времени (Δt = 30 мин = 0,5 ч).

2) Движение пешком: t_р = S_р / V_р, где S_р - путь рыбака пешком (S_р = 5 км).

3) Полученное равенство: S_г / (V_р + ΔV) + Δt = S_р / V_р.

10 / (V_р + 15) + 0,5 = 5 / V_р | * V_р.

10V_р / (V_р + 15) + 0,5V_р = 5 | * (V_р + 15).

10V_р + 0,5V_р * (V_р + 15) = 5 * (V_р + 15).

10V_р + 0,5V_р² + 7,5V_р = 5V_р + 75.

10V_р + 0,5V_р² + 7,5V_р - 5V_р - 75 = 0.

0,5V_р² + 12,5V_р - 75 = 0 | * 2.

V_р² + 25V_р - 150 = 0

По теореме Виета: V1 = - 30 км/ч (неверно); V2 = 5 км/ч (верно).

Ответ: Рыбак должен был идти со скоростью 5 км/ч.