Мимо бензоколонки проезжает 35 грузовых и 25 легковых машин. вероятность того что грузовая машина заправится равна 0,7, а легковая-0,3. найти вероятность того что проезжающая мимо бензоколнки машина заправится

Всего машин проезжает:

35 + 25 = 60;

Примем следующие гипотезы:

H1 - проезжает грузовая машина;

H2 - проезжает легковая машина.

Вероятности этих гипотез:

P (H1) = 35/60 = 7/12;

P (H2) = 25/60 = 5/12;

Условные вероятности события А, что машина заправится:

P (A|H1) = 0,7;

P (A|H2) = 0,3;

По формуле полной вероятности найдём вероятность того, что проезжающая машина заправится:

P (A) = (P (H1) · P (A|H1) + P (H2) · P (A|H2) =

7/12 · 0,7 + 5/12 · 0,3 = 0,533.

Ответ: Вероятность того, что проезжающая машина заправится 0,533.