Как найти арифметическую прогрессию если ее 6 и 8 члены равны - 4,6 и - 4,2 соотвественно

1. Для n-го члена арифметической прогрессии an имеем формулу:

an = a1 + (n - 1) d, где: a1 - первый член; d - разность прогрессии.

2. Для 6-го и 8-го членов получим:

a6 = a1 + (6 - 1) d = a1 + 5d; (1) a8 = a1 + (8 - 1) d = a1 + 7d. (2)

Вычтя из второго уравнения первое, получим:

a8 - a6 = (a1 + 7d) - (a1 + 5d) = 2d, отсюда: d = (a8 - a6) / 2.

3. Подставим заданные значения:

a6 = - 4,6; a8 = - 4,2; d = (-4,2 - (-4,6)) / 2 = (-4,2 + 4,6) / 2 = 0,4/2 = 0,2.

4. Первый член:

a1 = a6 - 5d = - 4,6 - 5 * 0,2 = - 4,6 - 1 = - 5,6.

Ответ: a1 = - 5,6; d = 0,2.