Y=log₃ (2x-6) найти область определения функции

y = log_3 (2x - 6);

для логарифмической функции обязательно должно выполняться следующее условие - выражение, стоящее под знаком логарифма должно быть положительным.

Чтобы найти множество значений, которые может принимать переменная x - аргумент функции, необходимо решить неравенство:

2x - 6 > 0,

2x > 0 + 6,

2x > 6,

поделим обе части неравенства на 2, знак неравенства сохранится, т. к. 2 - число положительное

x > 6/2,

x > 3.

Значит D (y) = (3; + ∞).

Ответ: D (y) = (3; + ∞).