Найти область определения функции y = log₃ (3x-9),

Областью определения называют множество допустимых значений аргумента х, при которых функция имеет смысл. У нас задана логарифмическая функция. Учитывая, что выражение, стоящее под знаком логарифма, может быть только положительным, получим неравенство:

3 * х - 9 > 0.

Решим данное неравенство относительно переменной х. Перенесем - 9 вправо с противоположным знаком:

3 * х > 0 + 9;

3 * x > 9.

Чтобы найти неизвестный множитель разделим произведение на известный множитель:

х > 9 / 3;

x > 3.

Ответ: область определения - промежуток (3; + ∞).