Решите уравнение 1) (2x-3) ³-4x² (2x-9) = 0

Найдем корни уравнения.

(2 * x - 3) ³ - 4 * x² * (2 * x - 9) = 0;

Раскроем скобки.

(2 * x) ³ - 3 * (2 * x) ² * 3 + 3 * 2 * x * 3² - 3³ - 4 * x² * 2 * x + 4 * x² * 9 = 0;

8 * x³ - 3 * 4 * x² * 3 + 3 * 2 * x * 9 - 3³ - 4 * x² * 2 * x + 4 * x² * 9 = 0;

8 * x³ - 36 * x² + 54 * x - 9 - 8 * x³ + 36 * x² = 0;

Приведем подобные слагаемые.

(8 * x³ - 8 * x³) + (36 * x² - 36 * x²) + 54 * x - 9 = 0;

x³ * (8 - 8) + x² * (36 - 36) + 54 * x - 9 = 0;

0 + 0 + 54 * x - 9 = 0;

54 * x - 9 = 0;

54 * x = 9;

x = 9/54;

x = 1/6;

Ответ: х = 1/6.