Найдите значение выражения: 54/sin (-34 Пи/3) * cos (35 Пи/6)

Решение:

54/sin (-34 Пи/3) * cos (35 Пи/6)

если Пи = 180°, тогда:

54/sin (-34*180/3) * cos (35*180/6)

54/sin (-34*60) * cos (35*30)

54/sin (-2040) * cos (1050)

54/sin (-1980-60) * cos (990+60)

sin (-1980-60) = sin (-1980) * cos (-60) + sin (-60) * cos (-1980) = 0 + (-0,866) * (-1) = 0,866

cos (990+60) = cos (990) * cos (60) - sin (990) * sin (60) = 0 - (-1) * 0,866=0,866

a) если 54/sin (-1980-60) * cos (990+60) = 54/[sin (-1980-60) * cos (990+60) ], то:

54/sin (-34 Пи/3) * cos (35 Пи/6) = 54/[0,866*0,866] = 54/[3/4] = (54*4) / 3 = 72

b) если 54/sin (-1980-60) * cos (990+60) = [54/sin (-1980-60) ]*cos (990+60), то:

54/sin (-34 Пи/3) * cos (35 Пи/6) = (54/0,866) * 0,866 = 54

Решение:

54/sin (-34 Пи/3) * cos (35 Пи/6) = 54/-sin/33 пи/3+пи/3*cos (36 пи/6-пи/6) = 54/-sin (11 пи+пи/3) * cos (6 пи-пи/6) = 54 / - (-sinпи/3) * cosпи/6=54/√3/2*√3/2=54*4/3=72

Ответ: 72