Найдите сумму тридцати двух первых членов арифметической прогрессии (аn) если а1=3, d=6

Нам задана арифметической прогрессии (а_n) своим первым членом и разностью арифметической прогрессии а₁ = 3, d = 6. Необходимо же найти сумму первых 32 членов арифметической прогрессии.

А начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления сумму n - первых членов прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем эту формулу для n = 32;

S₃₂ = (2a₁ + d (32 - 1)) / 2 * 32;

Все необходимые значения нам известны. Остается лишь подставить значения и произвести вычисления:

S₃₂ = (2a₁ + d (32 - 1)) / 2 * 32 = (2 * 3 + 6 * 31) / 2 * 32 = (6 + 186) * 16 = 192 * 16 = 208.