Расстояние от пункта а до пункта б катер проплыл против течения за 1 час 48 минут на обратный путь из пункта б в пункт а он затратил на 18 минут. Меньше скорость течения 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

1. Пусть скорость катера равна х км/ч. Плывя по течению он увеличил свою скорость на 2,4 км/ч и она стала равна (х + 2,4) км/ч. А двигаясь против течения наоборот уменьшил скорость и она стала равна (х - 2,4) км/ч. Чтобы проплыть расстояние между двумя пунктами против течения катер затратил 1 ч 48 минут, а на обратный путь ему понадобилось на 18 минут меньше.

2. Найдем, сколько времени понадобилось на обратный путь:

1 ч 48 мин - 18 мин = 1 ч 30 мин;

Переведем минуты в часы:

1 ч 48 мин = 1,8 ч;

1 ч 30 мин = 1,5 ч;

3. Составим и решим уравнение:

1,8 (х - 2,4) = 1,5 (х + 2,4);

1,8 х - 4,32 = 1,5 х + 3,6;

1,8 х - 1,5 х = 3,6 + 4,32;

0,3 х = 7,92;

х = 26,4;

Ответ: собственная скорость катера 26,4 км/ч.