2 в степени log 16 (6 x + 7) = 7

Вычислим корни уравнения.

2^ (log 16 (6 * x + 7)) = 7;

Применим свойства логарифмов.

(log 16 (6 * x + 7)) = log2 7;

log2 7 = log 16 (6 * x + 7);

log2 7 = log 2^4 (6 * x + 7);

log2 7 = 1/4 * log 2 (6 * x + 7);

log2 7 = log 2 (6 * x + 7) ^ (1/4);

Приведем к линейному уравнению.

7 = (6 * x + 7) ^ (1/4);

7^4 = 6 * x + 7;

2 401 = 6 * x + 7;

Так как, уравнение линейное, то переменные запишем по одну сторону, тогда известные значения нужно записать по противоположную сторону уравнения от х.

6 * x = 2 401 - 7;

6 * x = 2 394;

x = 2 394/6;

x = 399;

Ответ: х = 399.