Стебель камыша выступает из воды на 0,5 м Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 1,5 м и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в том месте, где растёт камыш. Ответ выразите в метрах

Обозначим часть камыша, который находится под водой, буквой х. Это и будет глубина озера. Тогда длина всего стебля камыша равна (х + 0,5) м.

Камыш стоит перпендикулярно относительно поверхности воды. Когда его стебель отклонили, получился прямоугольный треугольник. Сам стебель - гипотенуза, та часть стебля камыша, которая была под водой - катет и расстояние, на которое отклонили стебель - втоой катет.

По теореме Пифагора составляем выражение:

(х + 0,5) ² = x² + 1,5².

x² + 2 * 0,5 * x + 0,25 = x² + 2,25.

x² + x + 0,25 = x² + 2,25.

x² + x - x² = 2,25 - 0,25.

х = 2 (м).

Ответ: глубина озера, где растет камыш, равна 2 м.