Решить неравенство: |2 х+5|-|3 х-6|>4

Имеем неравенство:

|2 * x + 5| - |3 * x - 6| > 4;

Левая часть неравенства имеет два знака модуля. Находим значения переменной, при которых выражения под знаками модуля обращаются в ноль, и разбиваем множество значений переменной на промежутки:

1) Если x < = - 2,5, то получим:

-2 * x - 5 - (6 - 3 * x) > 4;

-2 * x - 5 - 6 + 3 * x > 4;

x > 15;

Пересечений промежутков нет.

2) Если - 2,5 < x < = 2, то получим:

(2 * x + 5) - (6 - 2 * x) > 4;

2 * x + 5 - 6 + 2 * x - 4 > 0;

4 * x - 5 > 0;

x > 5/4;

5/4 < x < = 2 - решение.

3) Если x > 2, то:

2 * x + 5 - 3 * x + 6 - 4 > 0;

-x + 7 > 0;

x < 7;

2 < x < 7 - решение.

Получим:

5/4 < x < 7 - решение неравенства.