Заказ на 180 деталей один рабочий выполняет на 3 часа быстрее чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если первый за час делает на 3 детали больше?

1. Обозначим число деталей, которые делает в час первый рабочий, через X, а число деталей за час второго рабочего - через Y.

2. Тогда X = Y + 3 - первое уравнение задачи.

3. Второе уравнение имеет вид: 180 / Y - 180 / X = 3 (первый рабочий работает быстрее).

4. Подставим выражение для X из первого уравнения во второе.

Получим: 180 / Y - 180 / (Y + 3) = 3.

5. Умножим обе части уравнения на Y * (Y + 3), выполним арифметические действия. Получим квадратное уравнение: Y^2 + 3 * Y - 180 = 0.

6. Дискриминант уравнение D^2 = 9 + 720 = 729. D = 27.

7. Корни уравнения Y = 12 и Y = - 15. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: второй рабочий в час делает 12 деталей.