Решите неравенство х^2+7-8>=0

Для того, чтобы найти решение неравенства x^2 + 7x - 8 > = 0 мы применим метод интервалов.

И начинаем с того, что приравниваем выражение в левой части неравенства к нулю и решаем полученное уравнение:

x^2 + 7x - 8 = 0;

Находим корни уравнения через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-7 + 9) / 2 * 1 = 2/2 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-7 - 9) / 2 * 1 = - 16/2 = - 8.

Отмечаем корни на числовой прямой и выбираем промежутки, которые удовлетворяют неравенству:

x принадлежит (-бесконечности; - 8) и (1; + бесконечности).