Cos (2π-3x) + sin (3π/2-x) = 0

cos (2 * π - 3 * x) + sin (3 * π / 2 - x) = 0;

cos (2 * π) * cos (3 * x) + sin (2 * π) * sin (3 * x) + sin (3 * п / 2) * cos (x) - cos (3 * п / 2) * sin (x) = 0;

cos (3 * x) - cos (x) = 0;

- 2 * sin ((3 * x + x) / 2) * sin ((3 * x - x) / 2) = 0;

sin (2 * x) * sin (x) = 0;

a) sin (2 * x) = 0;

x = п * k / 2 (k ∈ Z);

b) sin (x) = 0;

x = п * k (k ∈ Z).

Ответ: x₁ = п * k / 2 (k ∈ Z); x₂ = п * k (k ∈ Z).