В треугольнике авс угол с=90, ас=2, вс=2 корня из3. найдите cosA

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

ВС = 2√3;

AC = 2;

Найти:cos A

Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

4 + 12 = АВ^2;

АВ^2 = 16;

АВ = 4.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

cos А = АС/АВ;

cos А = 2/4;

cos А = 1/2.

Ответ: 1/2.