1/1-tg (a) - 1/1+tg (a) = tg (2a) (доказать тождество)

Преобразуем:

2 tg a / ((1 - tg a) (1 + tg a)) = tg 2 a;

2 tg a / (1 - tg ² a) = tg 2 a;

Помножим числитель и знаменатель дроби на cos ² a.

Получим:

2 sin a cos a / (cos ² a - sin ² a) = tg 2 a;

По формулам двойного угла в числителе и знаменателе получим:

sin 2 a / cos 2 a = tg 2 a;

tg 2 a = tg 2 a.

Тождество верно.