Log1/2 (1/x) <2 найти все значения х

Вынесем степень из основания:

log₂_{^ (-1)} (1/x) < 2;

-1 * log₂ (1/x) < 2.

Представим правую часть как логарифм с основанием 2:

- log₂ (1/x) < log₂ (2²);

- log₂ (1/x) < log₂ (4).

Внесем в логарифм - 1 но уже для 1/x:

log₂ (1/x) ^(-1) < log₂ (4);

log₂ (х) < log₂ (4).

Отбрасываем логарифмы и получаем простое неравенство:

x > 4.

Найдем область допустимых значений (ОДЗ):

1/х > 0;

х ≠ 0.

Совместим ОДЗ и полученное решение:

{x > 4;

{х ≠ 0.

Ответом будет вся полученная система неравенств.