Составьте уравнение прямой, проходящей через точки C (6; 2) и D (-1; - 3).

Прямая задается уравнением y = kx + b. В это уравнение подставим координаты данных точек.

1) С (6; 2); x = 6; y = 2; получим уравнение 2 = k * 6 + b; 6k + b = 2.

2) D (-1; - 3); x = - 1; y = - 3; получим уравнение - 3 = k * (-1) + b; - k + b = - 3.

Объединим полученные уравнения в систему и, решив ее, найдем значения k и b.

6k + b = 2; - k + b = - 3 - выразим из второго уравнения переменную b;

b = k - 3 - подставим в первое уравнение;

6k + (k - 3) = 2;

6k + k - 3 = 2;

7k = 2 + 3;

7k = 5;

k = 5/7.

Найдем b:

b = k - 3 = 5/7 - 3 = - 2 2/7.

Подставим найденные значения k и b в уравнение прямой y = kx + b.

y = 5/7 x - 2 2/7.

Ответ. y = 5/7 x - 2 2/7.