Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В если: 2) А (2; 0), В (-1; -1). 4) А (8; 1), В (-2; -7).

Question

Гость

Математика

13 апреля, 17:58

Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В если: 2) А (2; 0), В (-1; -1). 4) А (8; 1), В (-2; -7).

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ushastyi · Answer 1

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется написать уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Выполним каждую часть по отдельности.

Как известно, если прямая проходит через две различные точки М₁ (х₁; у₁) и М₂ (х₂; у₂), то её каноническое уравнение имеет вид (х - х₁) / (х₂ - х₁) = (у - у₁) / (у₂ - у₁), где х₁ ≠ х₂ и у₁ ≠ у₂.

2) Рассмотрим прямую, проходящую через точки А (2; 0) и В (-1; - 1). Подставляя в формулу координаты данных точек, получим следующее каноническое уравнение: (х - 2) / (-1 - 2) = (у - 0) / (-1 - 0) или (х - 2) / (-3) = у / (-1). Преобразуем это уравнение и получим общее уравнение х - 3 * у - 2 = 0. Ответ: х - 3 * у - 2 = 0.

4) Рассмотрим прямую, проходящую через точки А (8; 1) и В (-2; - 7). Подставляя в формулу координаты данных точек, получим следующее каноническое уравнение: (х - 8) / (-2 - 8) = (у - 1) / (-7 - 1) или (х - 8) / (-10) = (у - 1) / (-8). Преобразуем это уравнение и получим общее уравнение х - 3 * у - 2 = 0. Ответ: 4 * х - 5 * у - 27 = 0.