Найдите решение (x; y) системы уравнений и вычислить значение суммы x+y 5x+y=19x+2y=3

Давайте начнем решение задания с нахождения решения системы:

5x + y = 1;

9x + 2y = 3,

применим для решения метод подстановки. Выразим из первого уравнения переменную y через x.

Система уравнений:

y = 1 - 5x;

9x + 2y = 3.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

9x + 2 (1 - 5x) = 3;

y = 1 - 5x.

Решаем первое уравнение:

9x + 2 - 10x = 3;

9x - 10x = 3 - 2;

-x = 1;

x = - 1;

Система уравнений:

x = - 1;

y = 1 - 5 * (-1) = 1 + 5 = 6.

(-1; 6).

Вычислим сумму координат:

x + y = - 1 + 6 = 5.