Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 30 минут позже автомобилиста.

Пусть х - это скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста будет (х + 25).

Выразим время велосипедиста в пути: 60/х.

Выразим время автомобилиста в пути: 60 / (х + 25).

Велосипедист был в пути дольше на 2,5 часа (25/10 = 5/2), составим уравнение:

60/х - 60 / (х + 25) = 55/2.

Упростим уравнение (поделим на 5):

12/х - 12 / (х + 25) = 1/2.

(12 х + 300 - 12 х) / х (х + 25) = 1/2;

300 / (х² + 25 х) = 1/2;

х² + 25 х = 600;

х² + 25 х - 600 = 0.

D = 625 + 2400 = 3025 (√D = 55);

х₁ = (-25 - 55) / 2 = - 40 (не подходит).

х₂ = (-25 + 55) / 2 = 30/2 = 15 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста равна 15 км/ч.