Найдите корень уравнения 1/3x-4=1/4x-11

Приводим дроби в левой и правой части к общему знаменателю:

(4x - 1) / (3x - 4) (4x - 11) = (3x - 4) / (4x - 11) (3x - 4).

(4x - 1) / (3x - 4) (4x - 11) - (3x - 4) / (4x - 11) (3x - 4) = 0;

(x + 3) / (3x - 4) (4x - 11) = 0;

x + 3 = 0, дополнительное условие (3x - 4) (4x - 11) 0.

x = - 3.

Проверяем дополнительное условие:

(3 * (-3) - 4) * (4 * (-3) - 11) 0 - истинно.

Ответ: x принадлежит {-3}.