1. (1 + sin x) (1-sin x) 2. (cos x - 1) (1 + cos x) 3. cos^2 x - sin^2 x + 1 4. 1 + sin^2 x - cos^2 x

Question

Оливия Завьялова

Математика

10 июня, 07:37

1. (1 + sin x) (1-sin x) 2. (cos x - 1) (1 + cos x) 3. cos^2 x - sin^2 x + 1 4. 1 + sin^2 x - cos^2 x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Глеб Родионов · Answer 1

Для того чтобы упростить выражения воспользуемся формулой разности квадратов и зная что sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1, представим единицу в этом виде:

1) (1 + sin (x)) * (1 - sin (x)) = 1 - sin^2 (x) = sin^2 (x) + cos^2 (x) - sin^2 (x) = cos^2 (x);

2) (cos (x) - 1) * (1 + cos (x)) = (cos (x) - 1) * (cos (x) + 1) = cos^2 (x) - 1 = cos^2 (x) - sin^2 (x) - cos^2 (x) = - sin^2 (x);

3) cos^2 (x) - sin^2 (x) + 1 = cos^2 (x) - sin^2 (x) + sin^2 (x) + cos^2 (x) = 2cos^2 (x);

4) 1 + sin^2 (x) - cos^2 (x) = sin^2 (x) + cos^2 (x) + sin^2 (x) - cos^2 (x) = 2sin^2 (x).