Производная от y=соs3x

В аргументе косинуса стоит 3x, а значит функция сложная. Найдем производную от сложной функции:

y = соs3x

y' = (cos3x) ' * (3x) '

y' = - 3sin3x

Производная сложной функции находится в два этапа:

1) Находим производную от тригонометрической функции. По правилу, производная от cosx равна - sinx. В нашем случае производная от cos3x будет - sin3x.

2) Затем находим производную от аргумента. В нашем случае производная от 3x будет 3

Ответ: - 3sin3x