Разложите многочлен на множители: а) x (y-z) + y (y-z) б) 3b (a+c) - 7c (a+c)

Для того, чтобы разложить на множители выражения а) x (y - z) + y (y - z) и б) 3b (a + c) - 7c (a + c) прежде всего рассмотрим заданные выражения.

Нам задано два выражения каждое из которых представляет собой сумму (в первом выражении) или разности (во втором выражении) двух выражений. А каждое их них представляет собой произведение одночлена и скобки. Скобки совершенно одинаковые. Их мы и можем вынести как общий множитель.

а) x (y - z) + y (y - z) = (y - z) (x + y);

б) 3b (a + c) - 7c (a + c) = (a + c) (3b - 7c).

Ответ: а) (y - z) (x + y); б) (a + c) (3b - 7c).