Докажите тождество: 1 / косинус бета - косинус бета = синус бета * тангенс бета

Запишем равенство в математической форме, получим:

(1) (1/cos b) - cos b = sin b * tg b; подставим значение (tg b = sin b/cos b) в выражение (1), сделаем все тригонометрические преобразования, чтобы доказать тождество.

(1 - cos^2 b) / cos b = sin b * (sin b/cos b);

sin^2 b/cos b = sin b * sin b/cos b; sin^2 b/cos b = sin^2/cos b.

Получили и в левой, и в правой частях идентичное тождество, которое доказано.