Решите систему трёх уравнений с тремя переменными {x+2y-3z=-3 2x-3y+z=8 - x+y-5z=-8

Выражаем из первого уравнения х через другие переменные, получим:

x = 3 * z - 2 * y - 3.

Это равенство подставим сперва во второе уравнение:

6 * z - 4 * y - 6 - 3 * y + z = 8,

7 * z - 7 * y = 14,

z - y = 2,

затем в третье, получим:

-3 * z + 2 * y + 3 + y - 5 * z = - 8,

-8 * z + 3 * y = - 11.

Из равенства z - y = 2 выразим переменную z:

z = 2 + y и подставим в равенство - 8 * z + 3 * y = - 11, получим:

-5 * y = 5, откуда у = - 1.

Находим остальные переменные:

z = 2 + y = 2 - 1 = 1;

x = 3 * z - 2 * y - 3,

x = 3 * 1 - 2 * (-1) - 3 = 3 + 2 - 3 = 2.

Ответ: (2; - 1; 1).