в выражении 2a^2+4b-12 замените переменную b многочленом 2a^2-4a+1 и приведите получившийся многочлен к стандартному виду

Итак, нам нужно в заданном выражении 2a^2 + 4b - 12 переменную b заменить многочленом 2a^2 - 4a + 1, а затем преобразовать полученный многочлен к стандартному виду.

Начнем с подстановки:

b = 2a^2 - 4a + 1 и получаем:

2a^2 + 4b - 12 = 2a^2 + 4 (2a^2 - 4a + 1) - 12.

Выполним открытия скобок. Применим мы для этого правило умножения числа на скобку и получаем:

2a^2 + 4 * 2a^2 - 4 * 4a + 4 * 1 - 12 = 2a^2 + 8a^2 - 16a + 4 - 12.

Выполним приведение подобных:

a^2 (2 + 8) - 16a - 8 = 10a^2 - 16a - 8.