Помогите решить неравенство x+1 / (x+2) (x-5) >0

x + 1 / (x + 2) * (x - 5) > 0;

x + (x - 5) / (x + 2) > 0;

(x * (x + 2) + 1 * (x + 5)) / (x + 2) > 0;

Раскрываем скобки в числителе в левой части неравенства. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(x * x + 2 * x + x + 5) / (x + 2) > 0;

(x ^ 2 + 3 * x + 5) / (x + 2) > 0;

x ^ 2 + 3 * x + 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 4·1·5 = 9 - 20 = - 11;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

x + 2 = 0;

x = - 2;

Тогда, x принадлежит от - 2 до плюса бесконечности.

Ответ: x > - 2.