Начертите прямоугольный треугольник площадь которого равна 12 см кв. Сколько вариантов решения имеет задача

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена по формуле

S = 1/2 * a * b,

где a и b - длины катетов.

Выразим одну сторону через другую:

b = 2 * S / a = 2 * 12 / a = 24 / a.

Рассмотрим возможные целочисленные решения задачи:

a = 1 см - -> b = 24 см;

a = 2 см - -> b = 12 см;

a = 3 см - -> b = 8 см;

a = 4 см - -> b = 6 см;

a = 6 см - -> b = 4 см;

a = 8 см - -> b = 3 см;

a = 12 см - -> b = 2 см;

a = 24 см - -> b = 1 см.

Таким образом, задача имеет 4 уникальных целочисленных решения: 1 см и 24 см; 2 см и 12 см; 3 см и 8 см; 4 см и 6 см.