Упростите sin (3 пи/2+t) / cos (пи/2-альфа) и все это умножаем sin (пи-альфа)

1. Преобразуем числитель дроби.

По формулам приведения:

sin ((3 * π) / 2 + α) = - cos α.

2. Преобразуем знаменатель.

По формулам приведения:

cos (π/2 - α) = sin α.

3. Преобразуем второй множитель.

По формулам приведения:

sin (π - α) = sin α.

4. Таким образом, данное по условию произведение преобразовано до вида:

(sin ((3 * π) / 2 + α) : cos (π/2 - α)) * sin (π - α) = ( - cos α) / sin α * sin α.

Перемножим дроби, умножив их числители и знаменатели (знаменатель второй дроби равен 1):

(( - cos α) * sin α) / sin α.

Сократим дроби на sin α:

- cos α.

Ответ: - cos α.