Разложите на множители: а) 2 а3 х3 - 2 а3 х2 - 10 а2 х; б) а2 + 5 а + 5b - b2;

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 + 5a + 5b - b^2 мы прежде всего начинаем с выполнения группировки слагаемых. Группируем первое и последнее слагаемое, а также второе и третье и получаем выражение:

a^2 + 5a + 5b - b^2 = (a^2 - b^2) + (5a + 5b).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов и из второй скобке выносим 5 как общий множитель и получаем:

(a^2 - b^2) + (5a + 5b) = (a - b) (a + b) + 5 (a + b).

Выносим скобку (a + b) как общий множитель и получаем произведение:

(a - b) (a + b) + 5 (a + b) = (a + b) (a - b + 5).