Найдите число сторон правильного многоугольника, если его внешний угол равен 24 градусам.

По условию дан правильный многоугольник с внешним углом равным 24 градуса. То, что многоугольник правильный дает нам:

1) Количество углов и количество сторон равно.

2) Что у каждого из углов многоугольника внешний угол равен 24 градуса.

3) Что этот многоугольник может быть вписан в окружность. Следовательно, сумма всех внешних углов равняется 360 градусов.

Пусть у правильного многоугольника всего n углов. Тогда внешних углов тоже n. Чтобы найти внешний угол необходимо разделить 360 на количество углов:

360/n.

Мы знаем, что внешний угол равен 24 градуса, значит:

360/n = 24.

Тогда:

n = 360/24;

n = 15 - количество углов многоугольника.

Как было сказано, количество углов совпадает с количеством сторон правильного многоугольника, значит сторон также 15.

Ответ: 15 сторон у многоугольника.