COS (2 П-X) - SIN (3 П/2+X) = 1 Решите уравнение

Дано тригонометрическое уравнение cos (2 * π - x) - sin (3 * π/2 + x) = 1. Для того, чтобы выполнить требование задания, обратим внимание на его левую часть и обнаруживаем схожесть её слагаемых со следующими формулами приведения cos (2 * π - α) = cosα и sin (3 * π/2 + α) = - cosα. Применяя эти формулы, имеем: cosx - (-cosx) = 1 или 2 * cosx = 1, откуда cosx = ½. Последняя формула является простейшим тригонометрическим уравнением. Оно имеет решение. В обычной форме: х = ±π/3 + 2 * π * k, где k ∈ Z, Z - множество целых чисел. В более удобной форме: х₁ = π/3 + 2 * π * m и х₂ = - π/3 + 2 * π * n где m, n ∈ Z.