Вичислите дискриминант квадратного трехчена: а) 2 х²+5 х+3; б) 2 х²-5 х+3; в) 2 х²+5 х-3; г) 2 х²-5 х-3; д) х²-4 х+5; е) х²+6 х+9; ж) х²+2 х+1; з) - 3 х²+5 х-2; и) х²+2 х+2;

Формула для вычисления дискриминанта имеет вид D = b² - 4ac.

а) 2 х² + 5 х + 3;

a = 2, b = 5, c = 3,

D = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0 - 2 корня.

б) 2 х² - 5 х + 3;

a = 2, b = - 5, c = 3,

D = ( - 5) ² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0 - 2 корня.

в) 2 х² + 5 х - 3;

a = 2, b = 5, c = - 3,

D = 5² - 4 * 2 * ( - 3) = 25 + 24 = 49 > 0 - 2 корня.

г) 2 х² - 5 х - 3;

a = 2, b = - 5, c = - 3,

D = ( - 5) ² - 4 * 2 * ( - 3) = 25 + 24 = 49 > 0 - 2 корня.

д) х² - 4 х + 5;

a = 1, b = - 4, c = 5,

D = ( - 4) ² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4 < 0 - корней нет.

е) х² + 6 х + 9;

a = 1, b = 6, c = 9,

D = 6² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0 = 0 - 1 корень.

ж) х² + 2 х + 1;

a = 1, b = 2, c = 1,

D = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 = 0 - 1 корень.

з) - 3 х² + 5 х - 2;

a = - 3, b = 5, c = - 2,

D = 5² - 4 * ( - 3) * ( - 2) = 25 - 24 = 1 > 0 - 2 корня.

и) х² + 2 х + 2;

a = 1, b = 2, c = 2,

D = 2² - 4 * 1 * 2 = 4 - 4 = 0 = 0 - 1 корень.