Найдите производные функции у=1/5 х^5+6 х^4-1/3 х^3-5

Чтобы взять производную от функции y = 1/5 * x^5 + 6x^4 - 1/3 * x^3 - 5 нам надо знать следующее правило, по которому мы будем брать производную:

f (t) = a * t^m + c;

f' (t) = a * m * t^ (m - 1) + 0.

Преобразуем каждый член уравнения в отдельности:

1) f (x) = 1/5 * x^5;

f' (x) = 1/5 * 5 * x^ (5 - 1);

f' (x) = x^4.

2) f (x) = 6x^4;

f' (x) = 6 * 4 * x^ (4 - 1);

f' (x) = 24x^3.

3) f (x) = - 1/3 * x^3;

f' (x) = - 1/3 * 3 * x^ (3 - 1);

f' (x) = - x^2.

4) f (x) = - 5;

f' (x) = 0.

Запишем общую производную для функции:

y' = x^4 + 24x^3 - x^2.

Ответ: y' = x^4 + 24x^3 - x^2.