В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов AC=4 cosA=0.5

В треугольнике ABC известно:

Угол С равен 90°; AC = 4; cos A = 0.5.

Найдем гипотенузу АВ.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника).

Выразим из формулы значение гипотенузы АВ.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Подставим известные значения прилежащего катета и косинуса угла А в формулу и вычислим гипотенузу АВ.

АВ = 4/0,5 = 4 / (8/10) = 4 / (4/5) = 4/1 * 5/4 = 5;

Ответ: АВ = 5.