Разложите многочлен 4b^2-a^2b^2-4a+a^3 на множители.

Чтобы разложить многочлен на множители, выполним некоторые действия, а именно, погруппируем первые два слагаемых в одни скобки, а третий и четвёртый слагаемые - в другие, затем вынесем одинаковые множители за скобки:

4b² - a²b² - 4a + a³ = (4b² - a²b²) - (4a - a³) = b² (4 - a²) - a (4 - a²).

Получили при b² и а одинаковые скобки, которые можем вынести за скобки:

b² (4 - a²) - a (4 - a²) = (4 - a²) (b² - a).

Т. е., выполнив некоторые преобразования над многочленом, получили его запись в виде умножения двух скобок - множителей.