в треугольнике abc bc = sqrt 145, угол с равен 90. радиус описаной окружности равен 8,5. Найдите АС.

Question

Ева Уткина

Математика

20 января, 00:03

в треугольнике abc bc = sqrt 145, угол с равен 90. радиус описаной окружности равен 8,5. Найдите АС.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Третьякова · Answer 1

Если прямоугольный треугольник вписать в окружность, то гипотенуза прямоугольного треугольника ляжет на диаметр окружности.

Так как радиус описанной окружности равен 8,5, значит, диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8,5 * 2 = 17. И следовательно, гипотенуза АВ треугольника АВС равна 17.

Вычислим длину стороны АС треугольника АВС по теореме Пифагора:

AC² = AB² - BC² = 17² - (√145) ² = 289 - 145 = 144.

АС = √144 = 12.

Ответ: длина АС равна 12.