Найдите область определения функции У=log 0,1 (5x-6-x 2 в квадрате)

Имеем функцию y = log 0,1 (5 * x - 6 - x^2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения переменной (аргумента) функции.

Имеем логарифмическую функцию, у которой выражение в скобках должно быть числом, большим, чем ноль.

5 * x - 6 - x^2 > 0;

x^2 - 5 * x + 6 < 0;

Представим левую часть неравенства в виде произведения множителей:

(x - 2) * (x - 3) < 0.

Решим неравенство методом интервалов:

1) Если x 0.

2) Если 2 < x < 3, то (x - 2) * (x - 3) < 0.

3) Если x > 3, то (x - 2) * (x - 3) > 0.

Область определения функции - 2 < x < 3.