Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=-3sin2x+5cos3x-7 в точке с абсциссой x0=П/2

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции характеризует угол наклона касательной к оси абсцисс:

y = - 3sin (2x) + 5cos (3x) - 7; y' = - 3 * 2 * cos (2x) + 5 * 3 * (-sin (3x)); y' = - 6cos (2x) - 15sin (3x).

2. Численное значение углового коэффициента равно производной функции в точке касания:

y' = - 6cos (2x) - 15sin (3x); y' (x0) = y' (π/2); y' (x0) = - 6cos (2 * π/2) - 15sin (3 * π/2); y' (x0) = - 6cos (π) - 15sin (3π/2); y' (x0) = - 6 * (-1) - 15 * (-1); y' (x0) = 6 + 15 = 21.

Ответ. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x = π/2 равен 21.